まえがき人類はこれまでに天文現象や身近な周期現象などを基にした暦や時刻を発明してきた。暦や時刻は、古代エジプトでの農業や大航海時代の経度測量など、当時の基幹産業を支える重要な技術であり[1][2]、ここまで文明が発達した要因の一つに、時を測る技術の進歩が挙げられることは間違いないだろう。現代社会では、世界中の皆と共有できる時刻が無い生活は考えられない。そして、現在最も高精度な時を刻む原子時計が衛星測位システムに欠かせない重要な役割を果たしているなど、正確な時刻や時間は、現在もなお日常生活と最先端科学の両面において不可欠な存在となっている。20世紀の初めにアインシュタインが特殊相対性理論と一般相対性理論を発表した後、時間と空間に対する考え方が大きく変化した[3]。この理論の下、過去から未来への時々刻々と進む時間は三次元の空間と共に四次元時空座標系の一部と考えられるようになった。空間に座標があると便利なように、時間にも座標があった方が便利である。これを時系あるいは時刻系と呼んでいる。ここでは四次元時空間を記述する基準座標系を考える。この基準座標系は、“reference system”と“reference frame”に区別される。前者は座標系を規定する概念的な定義であり、後者はそれを現示＊した座標系自身のことである。そして、四次元時空座標系の時間部分である時系もまた、一般的な基準座標系のように概念的な定義である“time system”とそれを現示した“time scale”に分けられる。座標系の設定は基本的には人為的なものであるため、自然の法則と扱いやすさ、理解しやすさによって、便利な座標とそうでない座標に分けられる[4]。誰もが扱いやすい基準となる座標系が好まれるのは自然のことだろう。先人たちの努力により、これまでにいくつ1過去から未来へと時々刻々と進む時間も、空間と同じように座標を使って体系的に記述した方が分かりやすい。一次元の時間と三次元の空間を合わせた四次元時空間の座標は、それぞれのつじつまが合うように構築されている。時間の座標は、日本語では同じ“時系”（あるいは“時刻系”）と表されるが、本来は概念的な“time system”とそれを現示した“time scale”に区別される。本稿では、主要な5つのtime systemがどのような関係にあるのかを概説し、国際的な標準時系である国際原子時や協定世界時、情報通信研究機構（NICT）が発生している日本標準時など我々の身近な標準時系はどのtime systemに基づくtime scaleなのか、また、現示精度に基づいたそれら標準時系の階層について紹介する。Time, ticking from past to future, is systematically best described using coordinates, just as space is. The coordinate for a four-dimensional space-time, which consists of one dimension of time and three dimensions of space, relates both of them. Conceptually, we separate “time sys-tems” and “time scales,” distinguishing between the concept and its realization. Here, we introduce the relations between the main five time systems, and we present which time system leads stan-dard time scales such as International Atomic Time, Universal Coordinated Time, and Japan Stan-dard Time as generated by National Institute of Information and Communications Technology (NICT). We then show how these standard time scales relate in a hierarchy of the uncertainty that each time scale realizes.2 現示精度に基づいた標準時系の階層2Hierarchy of Standard Time Scales Based on Uncertainty of its Real-ization蜂須英和 井戸哲也 細川瑞彦Hidekazu HACHISU, Tetsuya IDO, and Mizuhiko HOSOKAWA＊現示: 計量標準分野では、実現や具現化のことを“現示”と表現する。32 現示精度に基づいた標準時系の階層
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